2023年事业单位D类教师招聘笔试数量分析——知识点+练习题10

http://www.hteacher.net 2023-02-27 14:43 教师招聘网 [您的教师考试网]

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知识点二最值问题

一、最不利构造

题型标志：至少……保证……

解题方法：1.构造最不利情形;2.正确答案=最不利情况+1

二、数列构造

题型本质：已知多项和，求某一项的最值

题型标志：最多的最少、最多的最多;最少的最少、最少的最多;排名第几的最多(少)

解题方法：方程法

1.设问题所求为x

2.构造所有数据

3.列方程

三、多集合反向构造问题

题型标志：都……至少……、至少……都……

解题方法：反向——求和——做差

【例】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

第二步，根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造，答案为“所有最不利情况+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。

因此，选择D选项。

【练习题】

1.某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

A.141 B.240

C.379 D.518

2.从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A.59 B.60

C.61 D.62

3.有100人参加五项活动，参加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少活动人数的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11

C.12 D.13

4.某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5 B.1.6

C.1.7 D.1.8

【参考答案及解析】

1.【答案】D

【解析】第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题。

第二步，要保证140名录用者专业相同，则最不利的情形是只有139名满足，则所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，则所求=517+1=518(名)。即至少有518人录用，才能保证一定有140名录用者专业相同。

因此，选择D选项。

2.【答案】B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

第二步，总和一定，求某项最值，使用数列构造的方法。首先，根据题意将6辆货车的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，设第三重的卡车至少载重x吨，那么构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。

因此，选择B选项。

3.【答案】C

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。第二步，设人数最少的是x人参加，它最少意味着其他项目最多，可列表如下：